Algyő neve először Villa Geu névalakban az 1138-ban íródott dömösi prépostság adománylevelében szerepel. Az eredeti oklevél elveszett, és csak Károly Róbert király 1329-es átiratában maradt korunkra. Bár ez a falu első írásos említése, a település jóval korábbra vezetheti vissza eredetét. A honfoglaláskor már nagy valószínűséggel lakott hely volt, birtokosai a vezérlő fejedelmi törzs tagjai.
A római katolikus templom a 14. században gótikus stílusban épült, majd a 18. században barokk stílusban átépítették.
A település mai neve bolgár-török eredetű magyar személynévből származik. Győ azonos a Gyeücsa, azaz Géza név szótövével. A 16. század elején tűnt föl az Algew helynév megkülönböztetésül a Tisza folyása szerint feljebb, északabbra alapított Felgyő községtől.
A hosszúra nyúlt török uralom végét és a sok pusztítással járó felszabadító háború lezárását az 1699-es békekötés jelzi. Algyőt ellentétben a több pusztává vált környékbeli településsel, magyarok által lakott faluként írták össze egy 1695-ös jelentésben.
Algyő 1702-1733 között kamarai, azaz kincstári birtok volt, majd az Erdődy család kezébe került a Mindszenttől Algyőig terjedő terület. Nem bizonyultak jó gazdának a család tagjai, mert keveset törődtek a gazdasággal, sok adósságot halmoztak fel. A birtokot elzálogosították, majd 1803-ban eladták a Pallavicini családnak. A falu jelentőssége megnőtt, hiszen az új birtokos, őrgróf Pallavicini Károly özvegye, gróf Zichy Leopoldina az uradalom központját Algyőn rendezte be. Kastélyt, tiszti lakot, majorokat építtetett és innen irányították nagyon átgondoltan a Mindszent-Algyői hitbizományi uradalmat. A Pallaviciniek magyarországi birtokai közel hetvenezer holdat tettek ki. Zichy Leopoldina unokája, Alfonz 1870-ben áthelyezte az uradalom irányítását az újonnan alapított településre, Sövényházára (ma Ópusztaszer).
A közel háromezer lakosú falut 1879. március 7-ére virradóan sodorta el az árvíz. A víz hat nap múlva a szomszédos nagyvárost, Szegedet is elpusztította. A vertfalú és vályogból épült házak eltűntek a hullámverésben és a magas vízállás következtében. A templomon kívül alig maradt meg épület - mint azt a plébánia Historia Domusa írja. A lakosok - Algyő történelme során nem először - kénytelenek voltak a környező városokban, falvakban menedéket keresni.
Az egykori kastély emlékét csak a Kastélykert utca elnevezés őrzi. A kastélyt az árvíz után lebontották. Helye a Tisza-töltés és a Berek utca déli vége között elterülő részen lehetett. A kastélyhoz tartozó park, a "kastélykert" mellett - amely a korabeli Szegedi Hírmondó szerint gyönyörű angolkert volt, - haladt el a vasút, miután 1870 december végén átadták az algyői Tisza-hidat és megindult a vasúti közlekedés. A park területét az 1920-as években osztották ki házhelyeknek.
Az árvízben romba dőlt Algyő sorsát a birtok ura, Pallavicini Sándor úgy kívánta véglegesen rendezni, hogy az egész falut árvízmentes helyre akarta áttelepíteni. Algyőtől kb. 10-km-re nyugatra, magas fekvésű részen 300 holdat ingyen felajánlott az árvízkárosultaknak az új falu, Sándorfalva felépítésére. A helyváltoztatás lehetőségével azonban a lakosoknak csak kb. egyharmada élt. Az algyőiek többsége, dacolva a természeti környezet veszélyeivel, ragaszkodott a régi, megszokott helyhez, és ott építette föl újra otthonát. A belügyminiszter hiába erősítette meg leiratban a régi Algyő mgszűntét, a visszatelepült lakosok a község újraszervezését kérvényezték. Az algyőieknek közel hároméves küzdelembe került, míg 1882-ben újra visszakapták önálló községi státuszukat.
A 20. század elején színvonalas mezőgazdálkodás és jelentős kisipari tevékenység jellemezte. Vasútállomása, közúti és vízi közlekedési kapcsolata közlekedési-szállítási szerepkört biztosított. Algyő fontos tiszai átkelőhely; kompja 1963-ig működött, a vasúti híd 1870-ben épült, mellette 1974-ben nyílt meg az új közúti híd. Algyő hírnevét az 1965-től folyamatosan feltárt kőolaj- és földgázmező teremtette meg, de a szegediek már 1917-ben tudtak létezéséről. Az itteni szénhidrogénmező Európában közepesnek számít, Magyarországon a legnagyobb lelőhely. (Gáztermelése a hazainak körülbelül a fele.) A 168-as kút emlékezetes kitörésének helyén ma emlékmű áll - a Szegeden "olajosoknak" nevezett szakmabeliek helytállására utal.
Ezen sajátos körülmények és a 70-es évek gazdaságpolitikai törekvéseiben fellelhető település koncentrációra való törekvés következtében 1973-ban községegyesítés címén Algyőt Szegedhez csatolták. Ez a kényszerű függőség az élet minden területére rányomta bélyegét. Nem volt önálló közigazgatása.
A környező nagyvárosok rohamosan fejlődő ipara mind több munkaerőt igényelt, így kialakult a Szegedre, Hódmezővásárhelyre ingázók rétege. A kereskedelmi hálózat központjai a közlekedés irányítása, mind-mind Szegeden alakult ki.
A település az 1970-1990 közötti időszakban csaknem elvesztette önálló arculatát. Ennek visszaszerzésére látott reményt Algyő lakossága, amikor társadalmi kezdeményezés indult az 1973-ban létrehozott községegyesítés megszüntetése tárgyában.
Az 1996. október 27-én lezajlott hivatalos népszavazás eredménye, a községegyesítés közös akaraton nyugvó megszüntetésében nyilvánult meg.
Az 1997-re készített Algyőre vonatkozó költségvetés egyértelműen biztosította a helyi önkormányzat működőképességét, ugyanakkor nem veszélyeztette Szeged város önálló és eredményes gazdálkodását.
